Задача id14110

Рассмотрим уравнение Каданова — квадратичное преобразование f = 4lx(1 – x), которое переводит значение х(n) в последующее х(n + 1) значение как xn+1 = f(xn). Найти аналитически и графически неподвижные точки этого преобразования (последовательность таких точек может рассматриваться как преобразование с периодом равным единице в интервале (0,1) значений x и l). При каких значениях l таких точек две, а при каких одна?

Подробное решение. Формат gif