Решение задачи N3732 теория вероятностей Байеса

3732. На трех станках различной марки изготавливают однотипные детали. Производительность 1-ого станка составляет 30 деталей за смену, 2-ого и 3-ого станков по 35 деталей. Установлено, что дефекты имеют соответственно 3% деталей, изготовленных на первом станке и 2% деталей, изготовленных на втором и третьем станках.
а) В конце смены для контроля наугад взята одна деталь. Какова вероятность того, что взятая деталь без дефекта?
б) Наугад для контроля взяли деталь. Деталь оказалась без дефекта. Найти вероятность того, что взятая деталь изготовлена на первом станке?

Подробное решение. Оформлено в Microsoft Word 2003 (Задание решено с использованием редактора формул)